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质量为m、带电荷量为+q的小球,用一长为L的绝缘细线悬挂在方向垂直纸面向里的匀强磁场中,磁感应强度为B,如图所示,用绝缘的方法使小球位于使悬线呈水平的位置A,然后静止释放,小

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质量为m、带电荷量为+q的小球,用一长为L的绝缘细线悬挂在方向垂直纸面向里的匀强磁场中,磁感应强度为B,如图所示,用绝缘的方法使小球位于使悬线呈水平的位置A,然后静止释放,小球运动的平面与B的方向垂直,求小球第一次和第二次经过最低点C时悬线的拉力F T1和F T2.
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答案和解析
洛仑兹力不做功,根据机械能守恒定律可知,
mgL=
1
2
mv2
解得:v=
2gL

而两次经过C点的速度均大小相等,方向相反;
第一次经过C点时,由向心力公式可得:
F+Bqv-mg=
mv2
L

解得:F=3mg+Bq
gL
2

第二次经过C点时,由向心力公式可得:
F-Bqv-mg=
mv2
L

解得:F=mg+Bq
gL
2

答:两次经过C点的向心力分别为:3mg+Bq
gL
2
和mg+Bq
gL
2
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