如图，水平桌面距地面h（h＞L），质量为m长度为L的匀质细链条有L/4悬于桌边，将链条由静止释放，链条下端刚触地时，链条的速率为多大？（不计一切摩擦及空气阻力）

Question

如图，水平桌面距地面h（h＞L），质量为m长度为L的匀质细链条有L/4悬于桌边，将链条由静止释放，链条下端刚触地时，链条的速率为多大？（不计一切摩擦及空气阻力）

Answer 1

铁链释放之后，到落地前，机械能守恒，重力势能的减小量等于动能的增加量，故
[(3)/(4)mgh+(1)/(4)mg(h−(1)/(8)L)]-mg(L)/(2)=(1)/(2)mv2
解得：v=√(2gh−(17)/(16)gL)
答：链条下端刚触地时，链条的速率为√(2gh−(17)/(16)gL)．