某校组织150名师生到外地旅游,这些人5时才能出发,为了赶火车,6时55分必须到火车站.他们只有一辆可乘50人的客车,车速为36千米/时,学校离火车站21千米,显然全部路程都乘车,因需客车多次往返

Question

某校组织150名师生到外地旅游,这些人5时才能出发,为了赶火车,6时55分必须到火车站.他们只有一辆可乘50人的客车,车速为36千米/时,学校离火车站21千米,显然全部路程都乘车,因需客车多次往返,故时间来不及,只能乘车与步行同时进行.如果步行每小时能走4千米,那么应如何安排,才能是所有人都按时赶到火车站?

Answer 1

把人数分为3波50人的,最合理安排是所有人同时到达目的地,所需时间=6-5+55/60=23/12小时
设第一波车坐车时间为x小时,下车后位步行,则36x+4*(23/12-x)=21
(36-4)x=21-23/3 32x=40/3 x=5/12小时=60*5/12=25分钟
【此时车离起点距离=36*5/12=15千米
设车返回后与人相遇时,车和其他人的总路程为2*15=30千米
此时经过的时间=30/(36+4)=3/4小时
此时其余人离起点距离=4*(3/4)=3千米】
设第二波坐车时间为y小时,下车后步行,则36y+4*(23/12-y)=21
(36-4)y=21-23/3 32y=40/3 y=5/12小时=60*5/12=25分钟
【所有人用时相同,所以第一拨人和第二波人坐车时间相同,步行时间相同.可不求y】
故方案为：第一波坐车25分钟后下车步行,车回去接第二拨人.然后第二波坐车25分钟后下车步行,车回去接第三拨人,车直接开到火车站
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想要自己验算结果的话,用【】里的算法算出各路程和时间