一个匪夷所思的问题!请奇思妙想的人来答!如果我们不理会加速的的原本定义,而将它定义为单位位移内改变的即a=△v/△x,那么会出现一个怎样的荒谬结论,这个结论怎么推出来并证明他是荒

Question

一个匪夷所思的问题!请奇思妙想的人来答!
如果我们不理会加速的的原本定义,而将它定义为单位位移内改变的
即a=△v/△x,那么会出现一个怎样的荒谬结论,这个结论怎么推出来并证明他是荒谬的?
原先,伽利略就做过这样的假设,他推出的结论是荒谬的,所以我想让大家也推一下
如果可以的话 请解释的通俗一点
怎么推出来的
我的问题是△x不是t△

Answer 1

速度V=dx/dt,
加速度表示单位时间内改变的速度,用a表示,a=dV/dt=d(dx/dt)/dt,
若定义加速度为单位位移内改变的速度,用A表示,则A=dV/dx=d(dx/dt)/dx
我们令位移表达式为x=t、x=t×t、x=t×t×t ……,来对比一下a与A的区别：
x=t； a=0； A=0
x=t×t； a=2； A=1/t
x=t×t×t； a=6t； A=2/t
x=t×t×t×t； a=12t×t； A=3/t
…… …… ……
可以看出,A与时间的倒数成正比关系,时间t=0时,A为∞.虽然这样定义的加速度不常用,但我想某些时候或许会有一定的使用价值.