有一台内阻为1Ω发电机，供给一学校照明用，如图所示，升压比为1：4，降压比为4：1，输电线的总电阻R=4Ω，全校共22个班，每班有“220V，40W”灯6盏，若保证全部电灯正常发光，则：（1）

Question

有一台内阻为1Ω发电机，供给一学校照明用，如图所示，升压比为1：4，降压比为4：1，输电线的总电阻R=4Ω，全校共22个班，每班有“220V，40W”灯6盏，若保证全部电灯正常发光，则：
（1）发电机输出功率多大？
（2）发电机电动势多大？
（3）输电效率是多少？

Answer 1

（1）降压变压器的输出功率为：
P=nP_灯=40×22×6=5280W
降压变压器副线圈的电流为：
I₃=(nP灯)/(U3)=6×22×(40)/(220)A=24A，
由(I2)/(I3)=(n3)/(n2′)=(1)/(4)
降压变压器原线圈的电流为：I₂=(1)/(2)I₃=(1)/(4)×24A=6A
输电线损失的功率为：△P=

I

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R=6²×4w=144W
所以输入功率为：P₁=P+△P=5280+144=5424W
（2）降压变压器原线圈电压为：U₂′=(n2′)/(n3)U₃=4×220=880V
输电线上损失的电压为：△U=I₂R=6×4V=24V
则发动机的输出电压为：U₂=U₂′+△U=880+24=904V
所以发电机原线圈电压为：U₁=(1)/(4)×904=226V
根据电流与匝数成反比知发电机原线圈中电流为：I₁=(4)/(1)×6=24A，
发电机内阻分压：U_r=24×1=24V
电动势为：E=U₁+U_r=226+24=250V．
（3）用户获得的实际功率为：P_用=22×40×6=5280W；
则输电效率为：η=(P用)/(P)×100%=(5280)/(5424)×100%=97.3%；
答：（1）发电机输出功率为5424W；
（2）发电机电动势为250V；
（3）输电效率为97.3%．