楼道里有12盏灯，为了节约用电，需关掉3盏不相邻的灯，则不同的关灯方案有种．

Question

楼道里有12盏灯，为了节约用电，需关掉3盏不相邻的灯，则不同的关灯方案有______种．

Answer 1

当3个都不相邻时，把此问题当作一个排队模型在9盏亮灯的10个空隙中插入3个不亮的灯有

C

3 10

=120种．
当有两个相邻时，把2个相邻的捆绑在一起，和上面的做法一样，9盏亮灯的10个空隙中插入2个有

C

2 10

＝45，
共有，120+45=165种．
故答案为：165．