某城新修建的一条道路上有12盏路灯．为了节省用电而又不影响正常的照明,可以熄灭其中三盏灯,但两端的灯不能熄灭,也不能熄灭相邻的两盏灯,那么熄灯的方法共有多少种?（）A.56B.64C.220D.12

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某城新修建的一条道路上有12盏路灯．为了节省用电而又不影响正常的照明,可以熄灭其中三盏灯,但两端的灯不能熄灭,也不能熄灭相邻的两盏灯,那么熄灯的方法共有多少种?（）A.56B.64C.220D.120
知道插板法可以解答,请问我的方法错在哪里、、、、、首先从中间的10个里面挑出任意3盏,方法为C（10,3）=120.只要有两个相邻,则第三盏灯怎么选都是不符合条件的,两盏灯相邻的情况为1,2相邻,2,3相邻,3.4相邻4,5相邻.9,10相邻共9种情况,在这两者相邻的情况下,还有余下的8盏灯可以选,所以不符合的情况为9乘以8.故答案为120-72=48..到底错在哪里?

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答案和解析

1和10不能熄灭,不符合只有7种

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