节日期间，小东把6盏彩灯排成一列，其中有2盏红灯和4盏绿灯.如果两个红灯不相邻，则不同的排法有（）种.（其中“红绿红绿绿绿”和“绿绿绿红绿红”类型算作一种）A.4B.6C.8D.10

Question

节日期间，小东把6盏彩灯排成一列，其中有2盏红灯和4盏绿灯.如果两个红灯不相邻，则不同的排法有（　　）种.（其中“红绿红绿绿绿”和“绿绿绿红绿红”类型算作一种）
A. 4
B. 6
C. 8
D. 10

Answer 1

为了便于说明问题，红灯用“1”表示，绿灯用“0”表示；
（1）两个红灯之间夹1个绿灯：101000或000101；001010或010100；共2种；
（2）两个红灯之间夹2个绿灯：100100或001001；010010；共2种；
（3）两个红灯之间夹3个绿灯：010001或100010；共1种；
（4）两个红灯之间夹4个绿灯：100001；共1种；
所以符合条件的排列只有：2+2+1+1=6（种）；
答：不同的排法有6种．
故选：B．