小刚在数学测验时，绞尽脑汁地思考着一道数学题：当a>b>0，且c>0时，如何比较分式ba与b+ca+c的大小？你能帮助小刚解决这个问题吗？

Question

小刚在数学测验时，绞尽脑汁地思考着一道数学题：
当a>b>0，且c>0时，如何比较分式(b)/(a)与(b+c)/(a+c)的大小？
你能帮助小刚解决这个问题吗？

Answer 1

∵(b)/(a)-(b+c)/(a+c)
=(b(a+c)-a(b+c))/(a(a+c))
=(ab+bc-ab-ac)/(a(a+c))
=((b-a)c)/(a(a+c))，
∵a>b>0，且c>0，
∴b-a<0，a+c>0，
∴((b-a)c)/(a(a+c))<0，即(b)/(a)<(b+c)/(a+c)．