地球绕太阳公转的角速度为ω1，轨道半径为R1，月球绕地球公转的角速度为ω2，轨道半径为R2，那么太阳的质量是地球质量的多少倍．

Question

地球绕太阳公转的角速度为ω₁，轨道半径为R₁，月球绕地球公转的角速度为ω₂，轨道半径为R₂，那么太阳的质量是地球质量的多少倍．

Answer 1

地球与太阳的万有引力提供地球运动的向心力，地球--太阳：G(M太M地)/(R21)＝M地

ω

2 1

R1… ①
月球与地球的万有引力提供月球运动的向心力，地球--月球：G(M地m月)/(R22)＝m月

ω

2 2

R2… ②
联立①②得：(M太)/(M地)=(ω21R31)/(ω22R32)
答：太阳的质量是地球质量的(ω21R31)/(ω22R32)倍．