面积为S的菱形,绕其一边旋转一周所形成旋转体的表面积是?

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答案和解析

假设菱形ABCD绕边AB旋转.
可分成三部分计算：
圆柱的侧面积和两个圆锥的侧面积
过B作BE垂直CD于E,则BE乘以CD等于S
圆柱的侧面积：2π*BE*CD=2πS
因为是菱形,两个圆锥的侧面积相同,
两个圆锥的侧面积：2*（1/2）*2πBE*BC=2πBE*CD=2πS
所以旋转体的表面积是：4πS

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