一道要我想要去死的数学题.....

Question

一道要我想要去死的数学题.....

Answer 1

（1）△AEC是等腰三角形.
证明：∵AB∥CD
∴∠BAC=∠ACE
又∵∠B'AC=∠BAC,
∴∠B'AC=∠ACE
∴AE=CE
即△AEC是等腰三角形.
PG+PH的值不变.
理由：过点P做PM⊥AB交AB于点M
∵∠B'AC=∠BAC,且PM⊥AB,PG⊥AB‘
∴PG=PM
∴PG+PH=PM+PH=HM=BC,也就是长方形的宽
所以,PG+PH的值不变.
∵PH⊥CD,∠ADC=90°,
∴AD∥PH
∵点P、H、B'在一条直线上
∴AD∥B’P
∴△ADE∽△B'HE
∴DE/EH=AD/B'H=BC/B'H=B'C/B'H
∵∠BAC=30°
∴∠B'AC=∠ACE=30°,
∠ACB'=90-30=60°
∴∠B'CD=60-30=30°
在Rt△B'CH中,
∠B'HC=90°,∠B'CH=30°
∴B'C=2XB'H
∴B'C/B'H=2
即DE/EH=2
(欢迎追问,可真花了我不少时间)