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4个男同学,3个女同学站成一排.(1)男生甲必须排在正中间,有多少种不同的排法?(2)3个女同学必须排在一起,有多少种不同的排法?(3)任何两个女同学彼此不相邻,有多少种不同
题目详情
4个男同学,3个女同学站成一排.
(1)男生甲必须排在正中间,有多少种不同的排法?
(2)3个女同学必须排在一起,有多少种不同的排法?
(3)任何两个女同学彼此不相邻,有多少种不同的排法?
(4)其中甲、乙两名同学之间必须有3人,有多少种不同的排法?
(1)男生甲必须排在正中间,有多少种不同的排法?
(2)3个女同学必须排在一起,有多少种不同的排法?
(3)任何两个女同学彼此不相邻,有多少种不同的排法?
(4)其中甲、乙两名同学之间必须有3人,有多少种不同的排法?
▼优质解答
答案和解析
(本题满分15分)
(1)男生甲位置确定,只要让其余6人全排:
=720;…(3分)
(2)(捆绑法)先让3个女生“捆绑”成一个整体,内部排序有
种,然后把女生看成一个整体,与其余的男生排列有
,共有
=720…(7分)
(3)先把4个男生排练有
种排法,然后把3个女生向5个空档插孔,有
=1440…(11分)
(4)先把甲乙排好顺序有
种排序,然后从余下的5人中选出3人站在甲乙中间,有
种,然后把甲乙及中间的5人看成一个整体,和其余的2人看着3个整体进行排序,有
,共有
=720.…(15分)
(1)男生甲位置确定,只要让其余6人全排:
A | 6 6 |
(2)(捆绑法)先让3个女生“捆绑”成一个整体,内部排序有
A | 3 3 |
A | 5 5 |
A | 3 3 |
A | 5 5 |
(3)先把4个男生排练有
A | 4 4 |
A | 4 4 |
A | 3 5 |
(4)先把甲乙排好顺序有
A | 2 2 |
A | 3 5 |
A | 3 3 |
A | 3 5 |
A | 2 2 |
A | 3 3 |
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