一位农夫建了一个三角形鸡圈.鸡圈是用铁丝网绑在插入地里的桩子围成的（1）沿鸡圈各边的桩子距离相等（2）等宽的铁丝网绑在等高的桩子上（3）这位农民在笔记本上做了如下记录面对仓

Question

一位农夫建了一个三角形鸡圈.鸡圈是用铁丝网绑在插入地里的桩子围成的
（1）沿鸡圈各边的桩子距离相等
（2）等宽的铁丝网绑在等高的桩子上
（3）这位农民在笔记本上做了如下记录
面对仓库那一边的铁丝网的价钱：10美元
面对水池那一边的铁丝网的价钱：20美元
面对住宅那一边的铁丝网的价钱：30美元
（4）他买铁丝网时用的全是10美元面额的钞票,而且不用找零
（5）他为鸡圈各边的铁丝网所付的10美元钞票的数目各不相同
（6）在他记录的三个价钱中,有一个记错了
这三个价钱中,哪一个记错了?为什么?

Answer 1

根据{（1）沿鸡圈各边的桩子间距相等.（2）等宽的铁丝网绑在等高的桩子上.（3）这位农民在笔记本上作了如下的记录：面对仓库那一边的铁丝网的价钱：10美元；面对水池那一边的铁丝网的价钱：20美元；面对住宅那一边的铁丝网的价钱：30美元；和（6）在他记录的三个价钱中,有一个记错了.},三角形鸡圈三条边的长度之比为1：2：3,但是其中有一个数字是错误的.
根据{（4）他买钱丝网时用的全是10美元面额的钞票,而且不用找零.},错误的数字代之以一个整数.根据{（5）他为鸡圈各边的铁丝网所付的10美元钞票的数目各不相同.},错误的数字必须代之以大于3的整数.如果以大于3的整数取代2或3,则不可能构成一个三角形,因为三角形任何两边之和一定大于第三边.因此1是错误的数字,也就是说,面对仓库的那一边铁丝网的价钱10美元记错了.
如果用大于4的整数取代1,仍然不可能构成鸡圈.但是,如果用4取代1,则可以构成一个鸡圈.因此,面对仓库的那一边铁丝网的价钱是40美元而不是10美元.