飞机在水平面内做匀速圆周运动时的向心力由重力和机翼受到的升力共同提供．一架教练机正以某一速率在水平面内做匀速圆周运动，当飞行半径为R1=500m时，机翼与水平面的夹角为θ1=45°．

Question

飞机在水平面内做匀速圆周运动时的向心力由重力和机翼受到的升力共同提供．一架教练机正以某一速率在水平面内做匀速圆周运动，当飞行半径为R₁=500m时，机翼与水平面的夹角为θ₁=45°．后来将轨道半径变为R₂，稳定后发现机翼与水平面的夹角变为θ₂=30°，则 R₂的大小为（　　）

A. 500

√(3)m

B. 500m

C. 250

√(3)m

D. 250m

Answer 1

当机翼与水平面的夹角为θ₁=45°，根据牛顿第二定律有：mgtan45°=m(v2)/(R1)，
解得v=√(gR1)，
当机翼与水平面的夹角变为θ₂=30°，根据牛顿第二定律有：mgtan30°=m(v2)/(R2)，
解得R₂=(R1)/(tan30°)=(500)/((√(3))/(3))=500√(3)m．
故选：A．