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从A,B两水库向甲,乙两地调水,甲需15万吨,乙需13万吨,甲和乙各可调出14万吨从A,B两水库向甲,乙两地调水,甲需15万吨,乙需13万吨,甲和乙各可调出14万吨;A到甲50千米,到乙30千米.B到甲60千米,到乙45
题目详情
从A,B两水库向甲,乙两地调水,甲需15万吨,乙需13万吨,甲和乙各可调出14万吨
从A,B两水库向甲,乙两地调水,甲需15万吨,乙需13万吨,甲和乙各可调出14万吨;A到甲50千米,到乙30千米.B到甲60千米,到乙45千米,设计一个调运方案使水的调运量(万吨.千米)最少.
从A,B两水库向甲,乙两地调水,甲需15万吨,乙需13万吨,甲和乙各可调出14万吨;A到甲50千米,到乙30千米.B到甲60千米,到乙45千米,设计一个调运方案使水的调运量(万吨.千米)最少.
▼优质解答
答案和解析
设A水库向甲地调水为x万吨,则A水库向乙地调水为（14-x）万吨；
则B水库向甲地调水为15-x万吨,则B水库向乙地调水为（14-（15-x）=x-1）万吨．
要保证都有意义,则1≤x≤14
所以总共的调运量为y=50x+30（14-x）+60（15-x）+45（x-1）=5x+1275（其中1≤x≤14）
要得到最小值应该取x=1
所以设计的调水方案为A水库向甲地调水1万吨,向乙地调水13万吨；B水库向甲地调水14万吨,向乙地调水0万吨．
则B水库向甲地调水为15-x万吨,则B水库向乙地调水为（14-（15-x）=x-1）万吨．
要保证都有意义,则1≤x≤14
所以总共的调运量为y=50x+30（14-x）+60（15-x）+45（x-1）=5x+1275（其中1≤x≤14）
要得到最小值应该取x=1
所以设计的调水方案为A水库向甲地调水1万吨,向乙地调水13万吨；B水库向甲地调水14万吨,向乙地调水0万吨．
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