两人从1开始轮流报数,每人每次都接着对方所报的数往后报,至少报一个,至多报3个,报到30的人获胜,小丽很想获胜,应该选择先报还是后报,采用什么策略?要有算式.

Question

两人从1开始轮流报数,每人每次都接着对方所报的数往后报,至少报一个,至多报3个,报到30的人获胜,小丽很想获胜,应该选择先报还是后报,采用什么策略?要有算式.

Answer 1

获胜的关键是：
倒数第三次报数后,要剩余4个数.因为这样的话,倒数第二次报数时,无论报1-3的任何一个数,都要剩下1-3个数,所以最后一次报数一定可以到达30.
以此类推,将数字以4分组,即将1-30分成：
（30、29、28、27）；（26、25、24、23）；（22、21、20、19）；（18、17、16、15）；（14、13、12、11）；（10、9、8、7）；（6、5、4、3）；2、1
也就是30÷4=7……2.
所以,小丽想获胜,可以选择先报,报2个数；
在随后的报数轮次中,小丽的策略是：
不论对方报几个数,小丽的报数数量一定保持和对方的报数数量相加等于4,这样小丽一定获胜.