一堆数学题.1、电气汽车和磁悬浮列车从相距298千米的两地同时出发相对而行,磁悬浮列车的速度比电气汽车速度的5倍还快20千米/时,半小时后两车相遇.两车的速度各是多少?2、一架飞机在两

Question

一堆数学题.
1、电气汽车和磁悬浮列车从相距298千米的两地同时出发相对而行,磁悬浮列车的速度比电气汽车速度的5倍还快20千米/时,半小时后两车相遇.两车的速度各是多少?
2、一架飞机在两城之间飞行,风速为24千米/时.顺风飞行需要2小时50分,逆风飞行需要3小时,求无风时飞机飞行的航速和两城之间的航程.
3、某中学的学生自己动手整修操场,如果让初一的学生单独工作,需要7.5小时完成；如果让初二的学生单独工作,需要5小时完成.如果让初一、初二的学生一起工作1小时,再由初二的学生单独完成剩余部分,共需要多少时间完成?
4、整理一批数据,由一人做需80小时完成.现在计划先由一些人做2小时,在增加5人做8小时,完成这项工作的四分之三.怎样安排参与数据的具体人数?
5、有一群鸽子和一些鸽笼,如果每个鸽笼住6只鸽子,则剩余3只鸽子无笼可住；如果在飞来5只鸽子,连同原来的鸽子,每个鸽笼刚好住8只鸽子.原来有多少只鸽子和多少个鸽笼?
6、一个人用540卢布买了两种布料共138俄尺,其中蓝布布料每俄尺3卢布,黑布料每俄尺5卢布,两种布料各买了多少俄尺?
7、有甲、乙两个牧童,甲对乙说：“把你的羊给我一只,我的羊数就是你的羊数的2倍.”乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只,我们的羊数就一样了.”两个牧童各有多少只羊?
8、现对某商品降价10％促销,为了使销售总金额不变,销售量要比按原价销售时增加百分之几?
9、有一些相同的房间需要粉刷墙面,一天3名一级技工去粉刷了8个房间,结果其中有50㎡墙面未来得及刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外,还多刷了另外的40㎡墙面.每名一级技工要比二级技工一天多粉刷10㎡墙面,求每个房间需要粉刷的墙面面积.
10、甲骑自行车从A地到B地,乙骑自行车从B地到A地,两人都均速前进.已知两人在上午8时同时出发,到上午10时,两人还相距36千米,到中午12时,两人又相距36千米,求A、B之间的路程.
快.
要求用初中知识——解一元一次方程.来解,现在学到去括号与去分母.

Answer 1

1.设电气机车速度x km/h
298=0.5x + 0.5(5x+20)
298=3x+10
288=3x
x=96
磁悬浮车为 5x+20=500
2.设无风时飞机的速度为x千米/时
则(2+5/6)(x+24)=3(x-24)
17x/6+68=3x-72
x/6=140
x=840
(840-24)×3=2448(千米)
答：无风时飞机的航速为840千米/时,两城之间的航程为2448千米.
3.解:设一共需要X个小时.
(X-1)*(1/5+1/7.5+1/5)=1
(X-1)*(8/15)=1
X=13/3

答:一共需要4小时20分钟
4.解:设：计划先由X人做2小时,
80*3/4=2*X+8*（X+5）
60=2x+8x+40
10x=20
x=2
答:计划先由2人做2小时,再增加5人做8小时,完成这项工作的四分之三.
5.设x个鸽笼
6x+3+5=8x
x=4
6x+3=27只
一共4只鸽笼,27只鸽子
6.设蓝布料买了x俄尺,黑布料买了（138-x）俄尺
3x+5（138-x）=540
3x+690-5x=540
-2x+690=540
-2x=540-690
-2x=-150
-x=-75
x=75
（138-x）=138-75=63（俄尺）
答：蓝布料买了75俄尺,黑布料买了63俄尺.
7.设甲牧童有X只羊,乙牧童比他少两只,为X-2只
X+1=2（X-2-1）
X+1=2X-6
X=7
X-2=5
甲有7只,乙有5只
8. 设销售量要按原价销售时增加x%,并把原销售金额为单位1,则依题意可列方程为：
(1+x)*1*(1-10%)=1
（1+x）*0.9 =1
0.9+0.9x =1
0.9x=0.1
x =1/9
x≈11%
9.设一级技工一天粉刷面积是X,二级是Y,一面墙的面积设置为a
列方程组
3X=8a-50
5Y=10a+40
X=Y+10
解方程组
X=122
Y=112
a=52
答案为52平方米
10.设AB两地的路程是x千米,依题意,
列：x-36/10-8=36+36/12-10
x=108