如果n堆摆放a个小球那么第n+1堆摆放

Question

如果n堆摆放a个小球那么第n+1堆摆放

Answer 1

参考例题：
有n堆球,第一堆1个,第二堆2个,第三堆3个,第四堆5个,第五堆8个.问第n堆有几
答案：
最前面再补上一项1,题目所以即为第n+1堆有几个球
如此a1=1,a2=1
a3=2=1+1
a4=3=1+1+1
a5=1+1+1+2
a6=1+1+1+2+3
.
an=1+1+1+2+3+...+(n-2)+(n-3)
=2+(n-2)(n-3)/2 (n>=3)
a(n+1)=2+(n-1)(n-2)/2 (n>=3)
即题目所求第n堆有2+(n-1)(n-2)/2个球