校园内有一个半径为5米的圆形草坪，一部分学生为走“捷径”，在草坪内走出了一条小路AB，如图所示.通过计算可知，这些学生仅仅少走了（）步，却踩坏了花草.（假设2步为1米，结果

Question

校园内有一个半径为5米的圆形草坪，一部分学生为走“捷径”，在草坪内走出了一条小路AB，如图所示.通过计算可知，这些学生仅仅少走了（　　）步，却踩坏了花草.（假设2步为1米，结果保留整数）（　　）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Answer 1

过O作OC⊥AB于C，如图，
∴AC=BC，
∵∠AOB=120°，OA=OB，
∴∠A=30°，
∴OC=(1)/(2)OA=(5)/(2)，
∴AC=√(3)OC=(5√(3))/(2)，
∴AB=5√(3)，
又∵弧AB的长=(120•π•5)/(180)=(10π)/(3)，
∴(10π)/(3)-5√(3)≈1.8米≈4步．
故选D．