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校园内有一个半径为5米的圆形草坪,一部分学生为走“捷径”,在草坪内走出了一条小路AB,如图所示.通过计算可知,这些学生仅仅少走了()步,却踩坏了花草.(假设2步为1米,结果

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校园内有一个半径为5米的圆形草坪,一部分学生为走“捷径”,在草坪内走出了一条小路AB,如图所示.通过计算可知,这些学生仅仅少走了(  )步,却踩坏了花草.(假设2步为1米,结果保留整数)(  )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
▼优质解答
答案和解析
过O作OC⊥AB于C,如图,
∴AC=BC,
∵∠AOB=120°,OA=OB,
∴∠A=30°,
∴OC=
1
2
OA=
5
2

∴AC=
3
OC=
5
3
2

∴AB=5
3

又∵弧AB的长=
120•π•5
180
=
10π
3

10π
3
-5
3
≈1.8米≈4步.
故选D.
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