已知f(x^2-1)的定义域是[-根号3,根号3],则f(x)的定义域为f(x²-1)的定义域是[-√3,√3]即-√3≤x≤√3所以0≤x²≤3所以-1≤x²-1≤2所以f(x)的定义域是[-1,2]为什么第三行要写成0≤x²≤

Question

已知f(x^2-1)的定义域是[-根号3,根号3],则f(x)的定义域为
f(x²-1)的定义域是[-√3,√3]
即-√3≤x≤√3
所以0≤x²≤3
所以-1≤x²-1≤2
所以f(x)的定义域是[-1,2]
为什么第三行要写成0≤x²≤3
?
详细点

Answer 1

因为一个数的平方只能大于或等于0
你反过来想：现给你一不等式x²≤3 ,如何求x的范围,自然是-√3≤x≤√3