已知半径为5的球的两个平行截面的周长分别为6π和8π，则两平行截面间的距离是（）A.1B.2C.1或7D.2或6

Question

已知半径为5的球的两个平行截面的周长分别为6π和8π，则两平行截面间的距离是（　　）
A. 1
B. 2
C. 1或7
D. 2或6

Answer 1

画出球的截面图．如图所示．
是一个球的大圆，两平行直线是球的两个平行截面的直径，
有两种情形：
①两个平行截面在球心的两侧，
②两个平行截面在球心的同侧，
对于①，m√(52−32)＝4，n=√(52−42)＝3，
两平行截面间的距离是：m+n=7；
对于②，两平行截面间的距离是：m-n=1；
故选C．