求杆AB的角速度和角加速度半径为r的圆盘绕o点匀速转动并带动杆ab转动,在如图所示的某时刻,求ab杆角加速度

Question

求杆AB的角速度和角加速度
半径为r的圆盘绕o点匀速转动并带动杆ab转动,在如图所示的某时刻,求ab杆角加速度

Answer 1

M点的绝对速度    vM=ve*sin30°=ω(2Rsin60°)sin30°=√3ωR/2
M点的相对速度    vr=ve*sin60°=ω(2Rsin60°)sin60°=3ωR/2
AB干角速度         ωAB=vM/(2Rsin60°)=√3ωR/2/(2Rsin60°)=ω/2
 
加速度矢量等式
aM=aMt+aMn+ar+aet+aen+ak
各矢量方向如图,大小：
aMt未知,aMn=ω^2/(2Rsin60°)=√3Rω^2/2 ,ar未知 ,aet=0 ,
aen=(ω/2)^2(2Rsin60°)=√3R ω^2/4  ,ak=2ω* vr=2ω(3ωR/2)=3Rω^2
加速度矢量等式向aMt方向投影：
aMt=ak-aen= 3Rω^2 - √3R ω^2 =(3-√3) R ω^2
AB杆角加速度 ε=aMt/(2Rsin60°)=(√3-1)ω^2