如图所示，参加某电视台娱乐节目的选手从较高的平台上以水平速度跃出后，落在水平传送带上．已知平台与传送带的高度差H=1.8m，水池宽度s0=1.2m，传送带AB间的距离L0=20m．由于传送带足够

Question

如图所示，参加某电视台娱乐节目的选手从较高的平台上以水平速度跃出后，落在水平传送带上．已知平台与传送带的高度差H=1.8m，水池宽度s₀=1.2m，传送带AB间的距离L₀=20m．由于传送带足够粗糙，假设选手落到传送带上后瞬间相对传送带静止，经过△t=1.0s反应时间后，立刻以a=2m/s²恒定向右的加速度跑至传送带最右端．
（1）若传送带静止，选手以v₀=3m/s的水平速度从平台跃出，求这位选手落在传送带上距离A点的距离．
（2）求刚才那位选手从开始跃出到跑至传送带右端所经历的时间．
（3）若传送带以v=1m/s的恒定速度向左运动，选手要能到达传送带右端，则他从高台上跃出的水平速度v₁至少为多大？（g=10m/s²）

Answer 1

（1）选手离开平台后做平抛运动，在竖直方向上有：
H=(1)/(2)gt²，得t₁=√((2H)/(g))=0.6 s　
在水平方向上有：s₁=v₀t₁=1.8 m　
所以落在传送带上距离A点的距离△x=s₁-s₀=1.8-1.2m=0.6m
（2）选手在传送带上做匀加速运动的位移s₂=L₀-（s₁-s₀）=(1)/(2)at₂²，得t₂=4.4 s　
则选手运动的总时间t=t₁+t₂+△t=6.0 s．　
（2）落到传送带上1.0 s反应时间内向左发生的位移大小为：
s₃=v△t=1×1=1m　
然后向左减速至速度为零又向左发生位移s₄=(v2)/(2a)=0.25 m　
不从传送带上掉下，平抛水平位移s≥s₀+s₃+s₄=2.45 m　
则v₁≥(s)/(t1)=4.08 m/s
所以选手从高台上跃出的水平速度最小为4.08 m/s．
答：（1）若传送带静止，选手以v₀=3m/s的水平速度从平台跃出，这位选手落在传送带上距离A点的距离为0.6m．
（2）刚才那位选手从开始跃出到跑至传送带右端所经历的时间为6.0s．
（3）若传送带以v=1m/s的恒定速度向左运动，选手要能到达传送带右端，则他从高台上跃出的水平速度v₁至少为4.08 m/s．