最近，兴起了一种叫做水上步行球的娱乐游戏，人可以站在充了气的大球里行走在水面上（气球重可忽略）．一种新型水上救生球可能就是得益于这方面的灵感，如图2中的救生球刚在武汉成

Question

最近，兴起了一种叫做水上步行球的娱乐游戏，人可以站在充了气的大球里行走在水面上（气球重可忽略）．一种新型水上救生球可能就是得益于这方面的灵感，如图2中的救生球刚在武汉成功完成了40分钟的水上载人试验．救生球体积1.6m³，球与工作人员总重300kg，保持平衡坐姿，有6个空气交换器，可保证供给足够的空气，为保证安全，在救生球一半处设有一条安全线．
（1）一个质量30kg的小孩玩如图1的步行球球时，所受的浮力是多大？此时步行球排开水的体积是多少？
（2）假设每位乘客的质量为50kg，在保证安全的条件下，武汉的这种水上救生球（如图2）最多可营救多少名乘客？（g取10N/kg）

Answer 1

（1）一个质量30kg的小孩玩如图1的步行球，则m_总g=m_球+m_小孩=300kg+30kg=330kg；
∵步行球漂浮在水面上，
∴F_浮=G_总=m_总g=330kg×10N/kg=3300N；
由F_浮=ρ_水gV_排得：
V_排=(F浮)/(ρ水g)=(3300N)/(1.0×103kg/m3×10N/kg)=0.33m³；
（2）由于为保证安全，在救生球一半处设有一条安全线．
所以V_排最大=(1)/(2)V=(1)/(2)×1.6m³=0.8m³；
救生球受到的最大浮力：F_最大=ρ_水V_最大g=1×10³kg/m³×0.8m³×10N/kg=8×10³N；
救生球与工作人员的重力：G_球与人=m_球与人g=300kg×10N/kg=3000N，
一个人的重力：G_人=m_人g=50kg×10N/kg=500N，
则救生球最多能承载的人数：n=(8×103N−3000N)/(500N)=10人．
答：（1）一个质量30kg的小孩玩步行球球时，所受的浮力是3300N；此时步行球排开水的体积是0.33m³；
（2）假设每位乘客的质量为50kg，在保证安全的条件下，武汉的这种水上救生球最多可营救10名乘客．