弱弱的问下..对数函数和指数函数的求导公式怎么用?对数函数的求导公式是这样的.(Inx)'=1/x(logaX)'=1/xlogae-----------------------------------------然后例题..求y=In(2x^2+3x+1)的导数y'=1/2x^2+3x+1*(2x^2+3x+1)'.-

Question

弱弱的问下..对数函数和指数函数的求导公式怎么用?
对数函数的求导公式是这样的.
(Inx)'=1/x
(logaX)'=1/x logae
-----------------------------------------
然后例题..
求y=In(2x^2+3x+1)的导数
y'=1/2x^2+3x+1 * (2x^2+3x+1)'
.
------------------------------
我想问的是为什么不是 y'=1/2x^2+3x+1 为什么还要乘(2x^2+3x+1)'
公式不是(Inx)'=1/x吗
对数函数和指数函数貌似都这样..

Answer 1

这是一个复合函数,复合函数求导的时候要对外层函数和内层函数分别求导相乘,y=In(2x^2+3x+1)相当于是y=In(g(x)),其中g(x）=2x^2+3x+1,求导时先对lng（X）求导,在对g(x)求导,前者的导数是
1/（2x^2+3x+1）后面是(2x^2+3x+1)',两者相乘即是结果.
没明白的话,多看看课本里面关于复合函数的求导法则,多联系就会明白的