在300米的圆上等距离挖坑栽树,3米一个坑,挖到30个时接到通知改成5米挖一个坑,现在还要挖多少个才完成?

Question

在300米的圆上等距离挖坑栽树,3米一个坑,挖到30个时接到通知改成5米挖一个坑,现在还要挖多少个才完成?

Answer 1

本来要挖的个数：　300/5＝60（个）
已挖好的个数：第1个加上3与5的公倍数的个数.（注：不是3和5公倍数位置上的不合格）
挖到30个,即挖了3*30＝90（米）
　　　　　3和5的公倍数有：15、30、45、60、75、90,共6个.
已挖好的个数有：1＋6＝7（个）
还要挖的个数：　60－7＝53（个）
另：3米一个坑,是每3米一个坑吧?如是每（隔）3米一个坑,则是每4米一个坑,又当别算了,不过方法类似.