如图所示，在与水平方向成37°角的斜坡上的A点，以10m/s的速度水平抛出一个小球（g取10m/s2）．求：（1）落在斜坡上的B点与A点的距离（2）在空中飞行的时间．（3）小球距斜面最远时的速度

Question

如图所示，在与水平方向成37°角的斜坡上的A点，以10m/s的速度水平抛出一个小球（g取10m/s²）．求：
（1）落在斜坡上的B点与A点的距离
（2）在空中飞行的时间．
（3）小球距斜面最远时的速度及飞行时间．

Answer 1

（1）（2）设小球从A到B的时间为t，根据平抛运动的分位移公式，有：
x=v₀t… ①
y=(1)/(2)gt²…②
其中：(y)/(x)＝tan37°…③
由①②③得到：t=1.5s
S_AB=√(x2+y2)=√((v0t)2+((1)/(2)gt2)2)＝√((10×1.5)2+((1)/(2)×10×1．52)2)=18.75m
（3）小球离开斜面最远时速度方向与斜面平行，将速度v分解，如图所示：

v=(v0)/(cos37°)＝12.5m/s
故v_y=v₀tan37°=7.5m/s
又v_y=gt′
得：t′＝(vy)/(g)＝0.75s
答：（1）落在斜坡上的B点与A点的距离为18.75m；
（2）在空中飞行的时间为1.5s；
（3）小球距斜面最远时的速度及为12.5m/s，飞行时间为0.75s．