如图所示，小球由倾角为45°的斜坡底端P点正上方某一位置Q处自由下落，下落至P点的时间为t1，若小球从同一点Q处以速度v0水平向左抛出，恰好垂直撞在斜坡上，运动时间为t2，不计空气阻

Question

如图所示，小球由倾角为45°的斜坡底端P点正上方某一位置Q处自由下落，下落至P点的时间为t₁，若小球从同一点Q处以速度v₀水平向左抛出，恰好垂直撞在斜坡上，运动时间为t₂，不计空气阻力，则t₁：t₂等于（　　）

A. 1：2

B.

√(3)：1

C. 1：

√(2)

D. 1：

√(3)

Answer 1

小球做平抛运动时，恰好能垂直落在斜坡上，有：
  tan45°=(v0)/(vy)
又 v_y=gt₁，则得 t₁=(v0)/(g)
又 水平位移 s=v₀t₁
竖直位移 h_Q=(1)/(2)gt₁²
由上得到：(hQ)/(s)=(1)/(2)
小球做自由落体运动时，由几何关系可知小球下落的高度为：
  h_Q+s=(1)/(2)gt₂²
联立以上各式解得：(t1)/(t2)=(1)/(√(3))．故D正确，A、B、C错误．
故选：D