蟹状星云是900多年前一次超新星爆发中抛出来的气体壳层．超新星爆发时，它的外围物质向四面八方飞散，其中有些抛射物向着地球运动，如图所示，按照经典理论，抛射物射出的光中，向

Question

蟹状星云是900多年前一次超新星爆发中抛出来的气体壳层．超新星爆发时，它的外围物质向四面八方飞散，其中有些抛射物向着地球运动，如图所示，按照经典理论，抛射物射出的光中，向地球运动的最大速度为c+v（c=3×10⁸m/s为光速，v为抛射物本身的速度大小），最小速度为c，则抛射物射出的光到达地球有时间差．蟹状星云到地球的距离约为5000光年，而爆发中抛射物的速度v约为1500km/s，则按照经典理论，从这些数据计算可知，可观察超新星爆发持续的时间约为___年．（结果保留两位有效数字）

Answer 1

抛射物的速度v=1500km/s=1.5×10⁶m/s
光速与抛射物的速度之比(c)/(v)=(3×108m/s)/(1.5×106m/s)=200
抛射物的速度v=(c)/(200)=0.005c
当抛射物射出的光以最小速度c运动时，到达地球的时间最长．
需要的时间t_最长=(s)/(c)=(5000光年)/(光速)=5000年
当抛射物射出的光以最大速度c+v运动时，到达地球的时间最短．
需要的时间t_最短=(s)/(c+v)=(s)/(1.005c)=(5000光年)/(1.005倍光速)≈4975
根据题意可知，可观察超新星爆发持续的时间为这一段时间差，
△t=t_最长-t_最短=5000年-4975年=25年
故答案为：25．