如图所示，在斜面顶端的A点以速度v平抛一小球经t1时间落到斜面上B点处，若在A点将此小球以速度0.5v水平抛出，经t2落到斜面上的C点处，以下判断正确的是（）A.AB：AC=4：1B.t1：t2=4：1

Question

如图所示，在斜面顶端的A点以速度v平抛一小球经t₁时间落到斜面上B点处，若在A点将此小球以速度0.5v水平抛出，经t₂落到斜面上的C点处，以下判断正确的是（　　）
A. AB：AC=4：1
B. t₁：t₂=4：1
C. AB：AC=2：1
D. t₁：t₂=√(2)：1

Answer 1

B、平抛运动竖直方向上的位移和水平方向上的位移的比值tanθ＝(y)/(x)＝((1)/(2)gt2)/(v0t)＝(gt)/(2v0)．
则t=(2v0tanθ)/(g)．知运动的时间与初速度成正比，所以t₁：t₂=2：1．故B、D错误．
    C、竖直方向上下落的高度h=(1)/(2)gt2．知竖直方向上的位移之比为4：1．斜面上的距离s=(h)/(sinθ)，知AB：AC=4：1．故A正确，C错误．
故选A．