抛体运动射高、射程的公式推算过程,

Question

抛体运动射高、射程的公式推算过程,

Answer 1

设V0为抛出速度,速度与水平面夹角θ,g为重力加速度
水平方向的速度是：v1=v0cosθ
竖直方向的速度是：v2=v0sinθ-gt
水平方向的位移方程是：x=v0tcosθ
竖直方向的位移方程是：y=v0tsinθ-gt^2/2 最高点时v2=v0sinθ-gt'＝0；射高h＝v0tsinθ-gt'^2/2＝(v0sinθ)^2/(2g)
物体的空中运动时间是t　：当物体落地时,竖直方向上的分速度大小与初速度的分速度相等,但方向相反,所以有)　-v0sinθ=v0sinθ-gt
t=2v0sinθ/g
物体的水平射程是：
S=v1t
=v0cosθ*(2v0sinθ)/g
=2v0^2sinθcosθ/g
=v0^2sin2θ/g