某人准备购置一块占地1800平方米的矩形地块，中间建三个矩形温室大棚，大棚周围均是宽为1米的小路（阴影部分所示），大棚所占地面积为S平方米，其中a：b=1：2（1）试用x，y表示S（2）

Question

某人准备购置一块占地1800平方米的矩形地块，中间建三个矩形温室大棚，大棚周围均是宽为1米的小路（阴影部分所示），大棚所占地面积为S平方米，其中a：b=1：2

（1）试用x，y表示S
（2）若要使S最大，则x，y的值各为多少？

Answer 1

（1）由题可得：xy=1800，b=2a，则y=a+b+3=3a+3…（4分）∴S＝(x−2)a+(x−3)×b＝(3x−8)a＝(3x−8)y−33=1808−3x−83y．…（8分）（2）方法一：S＝1808−3x−83×1800x＝1808−(3x+4800x)（x＞0），…（10分）≤1...