如图所示，两个质量均为m的物块A，B通过轻弹簧连在一起静止于光滑水平面上，另一物块C以一定的初速度向右匀速运动，与A发生碰撞并粘在一起，若要使弹簧具有最大弹性势能时，使A，B，

Question

如图所示，两个质量均为m的物块A，B通过轻弹簧连在一起静止于光滑水平面上，另一物块C以一定的初速度向右匀速运动，与A发生碰撞并粘在一起，若要使弹簧具有最大弹性势能时，使A，B，C及弹簧组成的系统的动能刚好是弹性势能的2倍，则C的质量应满足什么条件？

Answer 1

由A、C碰撞瞬间，A、C的总动量守恒，选向右的方向为正，由动量守恒定律得：
mv₀=（m+m_C）v
三个物体速度相同时弹性势能最大，选向右的方向为正，由动量守恒定律得：
mv₀=（m+m+m_C）v_共，
由题意可知：此时系统的动能等于弹簧弹性势能的2倍，由功能关系可知：
(1)/(2)（m+m+m_C）v²_共+E_P=(1)/(2)（m+m_C）v²
(1)/(2)（m+m+m_C）v²_共=2E_P
联立解得：m_c=m；
答：C的质量应等于m时，才能保证达最大弹性势能时A，B，C及弹簧组成的系统的动能刚好是弹性势能的2倍