在各项均为负的等比数列{an}中,2an=3an+1,且a2*a5=8/271）求数列{an}的通项公式；

Question

在各项均为负的等比数列{an}中,2an=3an+1,且a2*a5=8/271）求数列{an}的通项公式；

Answer 1

因为2An=3An+1所以An+1÷An=2/3------------①因为A2*A5=8/27所以An≠0-------------------②所以{An}为等比数列,公比为2/3.【注意：必须有①,②两步才能说{An}是等比数列】因为A2×A5=8/27所以(A2)2×(2/3)3=8/27所以(A2)2=1因为An<0所以A2=-1所以An=(A2)×(2/3)^(n-2)=-(2/3)^(n-2)