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向量A和B均为三维行向量,(AxB)的转置与A的转置叉乘B的转置是否相等?
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向量A和B均为三维行向量,(AxB)的转置与A的转置叉乘B的转置是否相等?
▼优质解答
答案和解析
AXB是一个与A和B独立的行向量
ATXBT 与AT和BT都独立的纵向量
而且两个向量所有的元素都相等
把AXB 转职一下得到的就是ATXBT
（AXB)T=ATXBT
还不懂的话
给你个例子
A=(a1 a2 a3) AT BT （好BT啊haha) ATXBT
B=(b1 b2 b3) a1 b1 a2b3-b2a3
a2 b2 a3b1-b3a1
AXB=(a2b3-b2a3,a3b1-b3a1,a1b2-a2b1) a3 b3 a1b2-a2b1
可得
(AXB)T=ATXBT
ATXBT 与AT和BT都独立的纵向量
而且两个向量所有的元素都相等
把AXB 转职一下得到的就是ATXBT
（AXB)T=ATXBT
还不懂的话
给你个例子
A=(a1 a2 a3) AT BT （好BT啊haha) ATXBT
B=(b1 b2 b3) a1 b1 a2b3-b2a3
a2 b2 a3b1-b3a1
AXB=(a2b3-b2a3,a3b1-b3a1,a1b2-a2b1) a3 b3 a1b2-a2b1
可得
(AXB)T=ATXBT
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