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有1~30个自然数.两人做抢数游戏,从1开始,每人每次抢一个数或者两个连续的数,谁能抢到30这个数,谁就获胜.先抢的人能获胜吗?他要怎样做才能获胜?
题目详情
有1~30个自然数.两人做抢数游戏,从1开始,每人每次抢一个数或者两个连续的数,谁能抢到30这个数,谁就获胜.先抢的人能获胜吗?他要怎样做才能获胜?
▼优质解答
答案和解析
由于从1数到30,一共是30个数,而一个人只可以抢1或2个数,由于30是3的整数倍,故先抢数者必输;
理由如下:
若对方抢1、你就抢2、3;对方若抢1、2,你就抢3.也就是说要保证,每一个回合之后,让所剩下的数的个数为3的整数倍.
这样结果会越来越少,直到剩下最后3个数,那么无论对方抢一个或两个数都会输;
所以,必胜的策略是:第一,让对手先抢;第二,对手抢一个数你就抢两个数,对手抢两个数你就抢一个数,始终使自己抢的数是3的倍数,如三,十五,二十七,等.
理由如下:
若对方抢1、你就抢2、3;对方若抢1、2,你就抢3.也就是说要保证,每一个回合之后,让所剩下的数的个数为3的整数倍.
这样结果会越来越少,直到剩下最后3个数,那么无论对方抢一个或两个数都会输;
所以,必胜的策略是:第一,让对手先抢;第二,对手抢一个数你就抢两个数,对手抢两个数你就抢一个数,始终使自己抢的数是3的倍数,如三,十五,二十七,等.
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