为迎接五十四周年国庆，国际大厦将整个大厦用彩灯装扮一新．其中，在大厦正面的外墙壁上挂起了两列彩灯，每一列彩灯由2003组彩灯组成．如果其中一列前六组（从下向上数）共有30个彩

Question

为迎接五十四周年国庆，国际大厦将整个大厦用彩灯装扮一新．其中，在大厦正面的外墙壁上挂起了两列彩灯，每一列彩灯由2003组彩灯组成．如果其中一列前六组（从下向上数）共有30个彩灯，且从第三组开始，每五个相邻彩灯组里有30个彩灯，已知第三组有7个彩灯，那么最上端的第2003组彩灯由______个小彩灯组成．

Answer 1

设从下向上数各组彩灯数依次为x₁，x₂，x₃，…，x₂₀₀₃，
依题意，得x₃=7，
x₁+x₂+x₃+x₄+x₅+x₆=30，
x₃+x₄+x₅+x₆+x₇=30，
x₄+x₅+x₆+x₇+x₈=30，
…
由此可知x₃=x₈=x₁₃=x₁₈=…=x_5n-2=7，
∵2003=5×401-2，
∴最上端的第2003组彩灯由7个小彩灯组成，
故答案为：7．