一根轻绳跨过一轻定滑轮,质量为m的人抓着绳的一端,另一端系了一质量为m/2的物体.若人相对于绳迅速上爬,物体上升的加速度为?2.太空飞船在宇宙空间中飞行时会遇到尘埃碰撞.设单位体积太

Question

一根轻绳跨过一轻定滑轮,质量为m的人抓着绳的一端,另一端系了一质量为m/2的物体.若人相对于绳迅速上爬,物体上升的加速度为?
2.太空飞船在宇宙空间中飞行时会遇到尘埃碰撞.设单位体积太空均匀分布尘埃n颗,每颗平均质量为m,尘埃速度可忽略.飞船横截面积为S,与尘埃碰撞后,将尘埃完全粘住
当尘埃维持恒定的v飞行,飞船引擎需要提供的平均推力为
3.质量为m的炮弹以一定初速度发射,在水平地面上射程为d.若当炮弹飞行到最高点时炸裂成质量相等的两块,一块竖直自由下落,另一块射程为?

Answer 1

(1)因为人相对于绳匀速上爬,所以人向下的加速度也为a,
以物体为研究对象：T-(m/2)g=(m/2)a (T为绳子张力)
以人为研究对象： mg-T=ma
联立以上两式求解可得：a=g/3（2）在这里有http://wenku.baidu.com/link?url=Hn_sWrMmb1FbYg8f9U3yveFuoF8vKwXkBoPt_KBcWX-TGUXfLoz5I0YWvfBJCqFaJRQz2fd2qIxYPT62Cw8cvolPJPirzNGDIqf6E4RoVle
（3）假设:炮弹水平飞行的高度为h,速度为v,
炮弹的质量有两部分组成：一部分是后来自自由下落的m1,另一部分速度为v'的m2.
在爆炸的短暂过程内,认为水平动量守恒:
(m1+m2)v=m1×0+m2v' 即
(m1+m2)v=m2v' ①
在爆炸的短暂过程内,炸药的化学能为机械能,增加了两块炸片的总动能.
ΔE=m2v'²/2-(m1+m2)v²/2 ②
炸裂后,一块自由落体,另一块平抛运动.由于高度相同,所以同时落地.
h=gt²/2 ③
m2的水平距离为
x=v't ④
联立①②③④解得：
v'=(m1+m2)v/m2
x=(m1+m2)/m2·√(2h/g),
ΔE=m1(m1+m2)v²/(2m2).