一个数,抓2剩1,抓3剩2……直至抓6剩5,抓七刚好抓完,这个数是几?都知道是119,可怎么算?

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一个数,抓2剩1,抓3剩2……直至抓6剩5,抓七刚好抓完,这个数是几?
都知道是119,可怎么算?

▼优质解答

答案和解析

你来想：如果把这个数加1 .是不是就可以被2.3.4.5.6 整除而2.3.4.5.6 的最小公倍数是60 所以此数就是60-1=59 ,而59 不能被7 整除!如果不能被7整除,而60被7除,余4,59被7除余3,所以 59+60=119能被7整除 .当然此题还有其他的解!你只要求出60n 被7除余4 ,就可以了!而60n=56n+4n 所以4n 被7除余数是4 所以n=7k+1 ,所以还有就是 59+60（7k+1) 【k 是自然数1.2.3...】

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