用纸条折一个正五边形．（1）把纸条打好一个结，如图1，再拉紧压平，如图2；（2）沿图3中的虚线剪开，就得五边形ABCDE，如图4．各边相等、各角相等的五边形是正五边形．你能证明五边

Question

用纸条折一个正五边形．
（1）把纸条打好一个结，如图1，再拉紧压平，如图2；
（2）沿图3中的虚线剪开，就得五边形ABCDE，如图4．
各边相等、各角相等的五边形是正五边形．你能证明五边形ABCDE是正五边形吗？

Answer 1

证明：连接BD；过点O作OM⊥AE、ON⊥DE；
则OM=ON；
∵AC∥DE，BD∥AE，
∴四边形AODE为平行四边形，
∴由四边形的面积公式得：
AE•OM=DE•ON，
∴AE=DE；
同理可证：AB=BC=CD=DE，
∴AB=BC=CD=DE=AE，
由题意可知五边形的五个角相等，
即该五边形为正五边形．