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用纸条折一个正五边形.(1)把纸条打好一个结,如图1,再拉紧压平,如图2;(2)沿图3中的虚线剪开,就得五边形ABCDE,如图4.各边相等、各角相等的五边形是正五边形.你能证明五边

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用纸条折一个正五边形.
(1)把纸条打好一个结,如图1,再拉紧压平,如图2;
(2)沿图3中的虚线剪开,就得五边形ABCDE,如图4.
各边相等、各角相等的五边形是正五边形.你能证明五边形ABCDE是正五边形吗?
作业搜
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答案和解析
证明:连接BD;过点O作OM⊥AE、ON⊥DE;作业搜
则OM=ON;
∵AC∥DE,BD∥AE,
∴四边形AODE为平行四边形,
∴由四边形的面积公式得:
AE•OM=DE•ON,
∴AE=DE;
同理可证:AB=BC=CD=DE,
∴AB=BC=CD=DE=AE,
由题意可知五边形的五个角相等,
即该五边形为正五边形.
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