一道数学题目,大家帮帮忙!某商品76件,出售给33位顾客,每位顾客最多买3件,买一件按原定价,买两件降低百分之10,买三件可以打八折,最后结算平均每件恰好按原价的百分之85出售,那么买三件的

Question

一道数学题目,大家帮帮忙!
某商品76件,出售给33位顾客,每位顾客最多买3件,买一件按原定价,买两件降低百分之10,买三件可以打八折,最后结算平均每件恰好按原价的百分之85出售,那么买三件的顾客有多少人?

Answer 1

设商品单价为1,则76件商品总额为76,总销售额为76*0.85=64.6
76件商品中,买1件商品不打折,每人付款为1；买2件商品打9折,每人付款为1*2*0.9=1.8,可以理解为买了1件不打折的和1件打8折的商品；买3件商品打8折,每人付款为1*3*0.8=2.4,可以理解为买了1件不打折的和1件打8折的以及1件打6折的商品.
因此,从这个角度可以理解为33个人每人都买了1件不打折的商品共33件付款33,剩余43件为8折和6折商品,销售额为64.6-33=31.6.
43件商品要是全打8折销售额应为43*0.8=34.4,与31.6相差34.4-31.6=2.8,是由于部分商品打6折,多打2折造成的,2.8÷0.2=14就是打6折商品数量,也就是购买3件商品的人数.
继续推算得出：[31.6-（0.8+0.6）*14]÷0.8=15是购买2件商品的人数,33-14-15=4是购买1件商品的人数.