某公司投资新建了一商场，共有商铺30间．据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出．每间的年租金每增加5000元，少租出商铺1间．该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元

Question

某公司投资新建了一商场，共有商铺30间．据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出．每间的年租金每增加5000元，少租出商铺1间．该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元．
（1）当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出多少间？
（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益（收益=租金-各种费用）为275万元？

Answer 1

（1）∵（130000-100000）÷5000=6，
∴能租出30-6=24（间）．
（2）设每间商铺的年租金增加x万元，则每间的租金是（10+x）万元，5000元=0.5万元，有(x)/(0.5)间商铺没有出租，出租的商铺有（30-(x)/(0.5)）间，出租的商铺需要交（30-(x)/(0.5)）×1万元费用，没有出租的需要交(x)/(0.5)×0.5万元的费用，
则（30-(x)/(0.5)）×（10+x）-（30-(x)/(0.5)）×1-(x)/(0.5)×0.5=275
2x²-11x+5=0
解得：x₁=5，x₂=0.5
5+10=15万元； 0.5+10=10.5万元
∴每间商铺的年租金定为10.5万元或15万元．