如图所示，某水库大坝的横断面是梯形ABCD，坝顶宽CD=3m，斜坡AD=8m，斜坡BC的坡度i=1：3，B，C间的水平距离为12m，则斜坡AD的坡角∠A=，坝底宽AB=15+4315+43m．

Question

如图所示，某水库大坝的横断面是梯形ABCD，坝顶宽CD=3m，斜坡AD=8m，斜坡BC的坡度i=1：3，B，C间的水平距离为12m，则斜坡AD的坡角∠A=______，坝底宽AB=

15+4√(3)

15+4√(3)

m．

Answer 1

过D点作DE⊥AB于点E，过C点作CF⊥AB于点F，
则四边形CDEF是矩形，
∴CD=FE=3m，DE=CF，
∵斜坡BC的坡度i=1：3，BF=12m，
∴CF：BF=1：3，
则CF=(1)/(3)×12=4m，
∵AD=8m，
∴sinA=DE：AD=4：8=1：2，
∴∠A=30°，AE=ADcos30°=4√(3)（m），
∴AB=AE+EF+FB=4√(3)+3+12=15+4√(3)．
故答案为：30°、（15+4√(3)）．