如图，水坝的横断面是梯形，背水坡AB的坡角∠BAE=45°，坝高BE=20米．汛期来临，为加大水坝的防洪强度，将坝底从A处向后水平延伸到F处，使新的背水坡BF的坡角∠F=30°，求AF的长度．（结

Question

如图，水坝的横断面是梯形，背水坡AB的坡角∠BAE=45°，坝高BE=20米．汛期来临，为加大水坝的防洪强度，将坝底从A处向后水平延伸到F处，使新的背水坡BF的坡角∠F=30°，求AF的长度．（结果精确到1米，参考数据： ≈1.414， ≈1.732）

Answer 1

∵Rt△ABE中，∠BAE=45°，坝高BE=20米．
∴AE=BE=20米，Rt△BEF中，BE=20，∠F=30°，
∴EF=BE÷tan30°=20 ．
∴AF=EF﹣AE=20 ﹣20≈15即AF的长约为15米．