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(2014•虹口区一模)我国南水北调中线工程的起点是某水库,按照工程计划,需对原水库大坝进行混凝土培厚加高,使坝高由原来的156米增加到173.2米,以抬高蓄水位.如图是某一段坝体加

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(2014•虹口区一模)我国南水北调中线工程的起点是某水库,按照工程计划,需对原水库大坝进行混凝土培厚加高,使坝高由原来的156米增加到173.2米,以抬高蓄水位.如图是某一段坝体加高工程的截面示意图,其中原坝体的高为BE,背水坡坡角∠BAE=69°,新坝体的高为DE,背水坡坡角∠DCE=60°.求工程完工后背水坡坡底端水平方向增加的宽度AC.(参考数据:sin69°≈0.93,cos69°≈0.36,tan69°≈2.60,
3
≈1.732)
▼优质解答
答案和解析
在直角△ABE中,tan∠BAE=
BE
AE
,则AE=
BE
tan69°
156
2.60
=60(米);
同理,CE=
DE
tan∠DCE
=
173.2
tan60°
=
173.2
3
≈100(米),
则AC=CE-AE=100-60=40(米).
答:求工程完工后背水坡坡底端水平方向增加的宽度AC是40米.