某水库大坝的横断面是一个梯形，如图，已知坝顶宽CD=3米，斜坡AD=16米，坝高8米，斜坡BC的坡度i=1：3．求：（1）斜坡AD的坡度；（2）坝底AB的长．（结果保留根号）

Question

某水库大坝的横断面是一个梯形，如图，已知坝顶宽CD=3米，斜坡AD=16米，坝高8米，斜坡BC的坡度i=1：3．
求：（1）斜坡AD的坡度；
（2）坝底AB的长．（结果保留根号）

Answer 1

（1）过D点作DE⊥AB于点E，过C点作CF⊥AB于点F，则四边形CDEF是矩形
∴CD=FE=3m，CF=ED=8m，
∵sinA=DE：AD=8：16=1：2，
∴∠A=30°，AE=ED÷tan30°=8√(3)m，
∴斜坡AD的坡度=(DE)/(AE)=(8)/(8√(3))=1：√(3)

（2）∵CF：BF=1：3，
∴BF=3CF=24m，
即AB=BF+EF+AE=24+3+8√(3)=（8√(3)+27）米．