已知,甲,乙两人同时解方程组ax+by=2,cx-7y=8,甲正确解得x=3,y=-2,乙因为抄错c解得x=-2,y=2.求a+b+c

Question

已知,甲,乙两人同时解方程组ax+by=2,cx-7y=8,甲正确解得x=3,y=-2,乙因为抄错c解得x=-2,y=2.求a+b+c

Answer 1

甲解的正确,说明 x、y 值代入都成立,
即 3a-2b=2 ,------------①
3c+14=8 ,------------②
乙抄错 c ,但 a、b 并没有错,因此他的解满足第一个方程,即 -2a+2b=2 ,----------③
由以上三式可解得 a=4 ,b=5 ,c=−2 ,
所以 a+b+c=4+5-2=7 .