小明和小丽两人共同计算一道整式乘法题：（2X+a)(3x+b).小明由于抄错了第一个多项式中a的符号,得到结果为6X²-13x+6；小丽由于漏抄了第二个多项式中x的系数,得到的结果为2x²-x-6..(1)求a

Question

小明和小丽两人共同计算一道整式乘法题：（2X+a)(3x+b).小明由于抄错了第一个多项式中a的符号,
得到结果为6X²-13x+6；小丽由于漏抄了第二个多项式中x的系数,得到的结果为2x²-x-6..(1)求a 、b 的值（2）计算出这道整式乘法题的正确结果

Answer 1

由于小明抄错了a的符号,所以他计算的是：（2x-a）（3x+b）=6X²+(2b-3a)x-ab
6X²+(2b-3a)x-ab=6X²-13x+6整理有：(2b-3a)=-13 .(1)
-ab=6.(2)
小丽漏抄了第二个多项式中x的系数,所以她计算的是：（2x+a）（x+b）=2X²+(2b+a)x+ab
2X²+(2b+a)x+ab=2x²-x-6整理有：(2b+a)=-1.(3)
ab=-6.(4)
联立（1）、（3）式解得：b=-2 a=3 带入式（2）（4）中验证正确.
带入原式中有：（2x+a）（3x+b）=6X²+(2b+3a)x+ab=6X²+5x-6