不好意思有打扰你了哈,就是之前我问你的那个问题啊,我还有不懂得地方.就是,怎么能从换元e^2y=sect,便到t/2=x+c的啊?

Question

不好意思有打扰你了哈,就是之前我问你的那个问题啊,我还有不懂得地方.
就是,怎么能从换元e^2y=sect,便到t/2=x+c的啊?

Answer 1

应该是换元法令e^y=sect y=lnsect
∫dy/√(e^2y-1)=∫d(lnsect)/tant
=∫dt
=t
∫dy/√(e^2y-1)=∫dx
所以t=x+c 因为y(0)=0
所以c=0
t=x 又因为y=lnsect
y=lnsecx